İktisat Öğrencilerine Tavsiyeler – 2 veya “Biraz Daha Matematik Yapalım”

Sevgili arkadaşlar,
Bugün ben, geçen sefer Barış’ın size verdiği tavsiyelerine birkaç not eklemek ve birazcık daha ayrıntıya girmek istiyorum. Anlayacağınız, yine matematikten bahsedeceğim. İşi hem sizler için hem de kendim için kolaylaştırmak amacıyla soru ve cevap şeklinde ilerleyelim:

SORU 1: “Neden Matematik ?”

CEVAP: İlk neden; çünkü her yerde isteniyor, herkes soruyor ve tavsiye ediyor da ondan. İster kabul edin, ister karşı çıkın veya eleştirin, matematik bir iktisatçı için zorunlu ama yeterli olmayan bir koşul olarak görülmekte. İkinci neden; iktisatçıların birçoğu matematiği kullanıyorlar ‘hem de ciddi bir şekilde’. Bu durumda onların yaptıklarını anlayabilmek için senin de bu işten anlaman gerekiyor. Üçüncü neden; birazcık bilim tarihi ve felsefe ile uğraşırsan şunu görceksin; “Felsefenin ve bilimsel uğraşıların kökeni günlük hayattan doğmuş olmakla birlikte, (ki bundan kasıt insanın hayal etmek yerine anlamaya ve sorgulamaya başlaması ve özellikle tarımla uğraşırken karşılaşılan sorunların çözümü için geometrinin icadı), ilerlemesi matematik üzerinden devam etmiştir. Tamam, daha sonra bir yandan felsefe ile bilmin yolu ayrılıyor; (dünyayı neden-sonuç ilişkisi bütünü olarak görenler ve daha çok soru sorup cevap bulanlar bilim adamı olurken, dünyanın tam olarak nasıl bir şey olduğundan pek de emin olamayanlar veya olmak istemeyenler ve daha cok soru sormayi sevenler de filozof oluyor), diger yandan da bilimsel faaliyetler kendi içinde alt dallara ayrılıyor ve süreç böylece ilerliyor. Bu arada tabi ki matematik de kendi yolunda ilerliyor; hem de ciddi bir şekilde. Tabi bütün bunlarin üç bin yıllık bir geçmisi var; hani Geothe dememiş miydi “Üç bin yıllık geçmişin hesabını yapamayanlar gün be günlük yaşayan insanlardır”. Bu durumda, şu üç bin yıllık geçmişin hesabını yapabilmen için senin üç şeyden anlaman gerekiyor: (1) Felsefe, (2) Bilim ve (3) Matematik. Dördüncü neden; aslında inanılmaz bir zevk bulabilirsin bu işte. Tabi ki bu sana bağlı ama ben bir denemeni öneriyorum. Yani bir iktisatçı olarak değil de, sadece meraklı bir insan olarak en azından su üç kitabı bir oku istersen: (1) Fermat’in Son Teoremi (yazari Simon Singh), (2) Matematiksel Düsünme (yazari Cemal Yildirim) ve (3) A History of Mathematics (yazari Jeff Suzuki).

SORU 2: “Peki bu işe nereden başlamalıyım ?”

CEVAP: Eger Soru 1’i ve onun cevabini okumadan buraya geçtiysen ‘Soru 1’ den baslamalısın. :) Eğer okuyup da buraya devam ediyorsan, yukarıdaki cevabıma kısmen de olsa ikna olmuş olduğunu varsayacağım.


Bu senin matematikten ne kadar anladığına bağlı. Ancak bir matematikçi değilsen, bence işe mantıktan (logic) başlamalısın. Tabi çok içine girersen felsefe ile karışmaya başlar mantik; o noktada durabilirsin. Durduğun noktada su kavramlar sana kesin anlamlar ifade etmeli (1) Önerme (statement), (2) Tanım (definition) ve (3) Çıkarsama. Sonra birkaç basit ‘ispat’ yapmalısın kendi kendine, örnegin ‘kök iki rasyonel sayı değildir’.

Ondan sonra, matematik kitaplarına bakmalısın. Başlangıç için;

(1) “Essential Mathematics for Economic Analysis”, (K.Sydeaster ve P.Hammond.) (Türkçe çevirisi var)

(2) “Mathematical Methods for Economics”, (Micheal Klein).

Daha sonra sırasıyla şunlara da bakın:


(1) Fundamental Methods of Mathematical Economics, (Kevin Wainwright, Alpha C Chiang)

(2) Mathematics for Economists (Carl P. Simon, Lawrence Blume)

(3) Schaum’s Outline Introduction to Mathematical Economics, (Edward T. Dowling)

Zaten bir noktadan sonra hepsi ayni hikaye anlatmaya başlar. :)

SORU 3: “Matematiği Öğrenmenin Kolay Bir Yolu Yok Mu ?”

CEVAP: Var; ‘çalışmak’ :) Sanırım H.de Balzac söylemişti şunu ‘Bilginin efendisi olmak için çalışmanın kölesi olmak gerekir’. Ya da her şeyde iktisadi bir mantık arayanlardansan şunu söyleyeyim sana ‘There is no such a thing as a free lunch’.

SORU 4: “İyi de Bunlar Çok Karışık ?”

CEVAP: İlk başta öyle olabilir; ama inan bana adım adım ve sistematik bir yol izlersen (ki matematiğin kendisi zaten böyle bir şey) işi sökebilirsin.

SORU 4: “Tamam anladım dediklerini ama Ne Kadar Matematik ?”

CEVAP: Bu sorunun cevabını merak eden biriysen ya birazcık ‘tembel’sindir ya da cok ‘meşgul’ birisindir veya ikisinin karışımı. Ben kendimi üçüncü gruba ait buluyorum. Makro, mikro, ekonometri gibi ögrenilecek birsürü şey var, yani bizler icin zamanin alternatif maliyeti yüksek. Eger bir lisans ögrencisiysen, Simon&Blume ve Alfa Chiang’a hakim olacak kadar matematik bilmen işini bir hayli kolaylaştırır. Eğer yüksek lisansa yeni başlamışsan (veya lisans son sınıf öğrencisiysen ve işi ilerletmeyi düşünüyorsan), Angel De La Fuente ‘Mathematical Methods For Economists’ ve Akira Takayama ‘Mathematical Economics’ gibi kitaplara hakim olacak kadar matematik sana çok ama çok yardımcı olacaktır. Tabi bunların ‘yeterli’ olacağını söylemedim. Linear Algebra, Topology ve Mathematical programming gibi konularda daha derine inmen ve bu kitapları aşman gerekebilir. Örneğin, graduate micro (Advanced micro) için ne kadar matematik ‘zorunludur’ diyorsan Jehle&Reny, ‘Advanced Microeconomics’ kitabının ‘Mathematical Appendix’ kısmına bir bakmalısın, aynı şeyi Ekonometri için soruyorsan, W.H.Greene ‘Econometrics’in ‘Mathematical Appendix’i sana yardımcı olur.

Son olarak şunu eklemeliyim: geçen gün daha önce okumak isteyip de yeteri kadar matematik bilmediğim için okuyamadığım bir kitabı okudum; G.Debreu ‘Theory of Value: An Axiomatic Approach to Economic Equilibrium’. Kitabın sonuna geldiğimde hem sevinmiştim hem de birazcık üzülmüştüm. Sevindim, çünkü iktisat literatüründeki şaheserlerden birini okumuş ve anlamıştım. Üzüldüm, çünkü benim matematik bilgim, şu an, sadece G.Debreu’nün yaptığını anlayacak düzeyde, yani aynı şeyi kendim yapamam (henüz :)

Uuganbaatar NINJBAT

Institute For Advanced Studies, Vienna.


Barış Urhan’ın Notu: Sevgili dostum, davetimizi kırmayarak aramıza katıldığın ve bildiklerini paylaşarak herkes için faydalı bir sayfanın sürdürülmesine katkı verdiğin için teşekkür ederim.İnanıyorum ki seninle birlikte daha güçlü bir sayfa olacağız…

Comments

comments

Bu yazıyı paylaşınTweet about this on TwitterShare on LinkedInEmail this to someoneShare on FacebookShare on Google+