Küçük Örneklem Muhakemesi

GORSEL1

Neoklasik oyun teorisinde, enformasyon kısıtlamaları (maliyetli arama modelleri, maliyetli fiyat bildirimi modelleri gibi) haricinde genellikle tüketicilerin fiyatları tam olarak gözlemledikleri ve dahası beklenti sarmallarının tutarlı olduğu farz edilir.
Diğer yandan, tüketicilerin bilgiyi işleme tavırları farz edilen şekilde olmayabilir. Bu yazıda Spiegler’in Competition over Agents with Boundedly Rational Expectations makalesinde özetlenen, küçük örneklem muhakemesi güden alıcıların bulunduğu pazarların dengesi üzerine düşüneceğiz. Yazı genellikle bu çalışmayı takip etmektedir. [1]

Diyelim ki ortamda N tane birbirinin aynı firmamız var. Bu firmalar birbirinin aynı olan birer ürünü maliyetsiz üretiyorlar. Bu firmalar aynı anda birer fiyat dağılımına karar veriyor ve buna bağlı kalıyorlar. Yani bu firmaların strateji kümelerinin elemanları bir fiyat değil fiyatlar üzerine dağılımlar.

Öte yandan tüketicimiz ise iki aşamalı bir muhakeme güdüyor. Tüketici firmaların fiyat dağılımlarından birer gözlem yapıyor. Bu gözlem sonucunda, hangi firmanın fiyatı ucuz olursa o firmayı seçiyor. Lakin firma bu gözlemlenen fiyata bağlı kalmak durumunda değil. Alıcı alışveriş yaparken seçtiği firmanın fiyat dağılımından bir fiyat seçiyor ve eğer o fiyat alıcının üst ödeme isteğinden (o da 1 olsun) fazla değilse malı alıyor. Ek olarak alıcılar riske duyarsız olsunlar.

GORSEL2

Pompacı (temsili)

Bu model gerçekten de gerçekçi bir gözlemi barındırıyor. Arabanızla benzin alacaksınız, ama bugün değil belki yarın, ve sadece Shell ve BP petrol ofisleri olduğunu düşünün. ( Diyelim ki ürünleri aynı sizin için) Arabanızla bugün ikisine de uğruyor ve diyelim ki Shell’in fiyatının daha düşük olduğunu görüyorsunuz. Ertesi gün petrol ihtiyacınız olduğunda Shell’e gittiğinizi farz ediyor bu model. Bir günde fiyatlar değişmiş olabilir, ama siz tek bir gözlem üzerinden sonuca “çok çabuk” gidiyorsunuz. Bu yanlış bir davranış… Ama yapmadığınız bir davranış mı? Bir düşünün.

Peki, böyle bir model sonucu fiyatlar ne olur? Simetrik denge üzerinden düşünelim. Anahtar gözlem şu: diyelim ki siz fiyat dağılımında x,y ve z’ye birer ağırlık verdiniz. Dahası x>y>z. Sizce, her bir fiyat için beklenilen talebiniz nasl değişir. Cevap, matematiksel olarak çok güzel bir şekilde şu, doğrusal değişir.

Teknik Detay: Neden doğrusal? Diyelim ki y fiyatı için size olan talep, x ve z fiyatları için olan talebi birleştiren doğrunun üzerinde (altında olursa simetrik argüman geçerlidir). (yatay ekşen fiyat, dikey eksen talep beklentisi olmak üzere) Bu durumda, siz firma olarak beklenilen fiyatı değiştirmeksizin x ve z ye verdiğiniz ağırlıklardan kısp y’ye aktararak talebi arttırabilirsiniz. Bu durumda elde edeceğiniz kar artacaktır. Dolayısıyla dengede talep beklenti fonksiyonu doğrusal olmalıdır.

Peki bu ne demektir? Bu şu demektir: Firmanın optimal stratejisi sadece fiyat beklentisinin ikinci dereceden bir fonksiyonudur ve çözüm sonucu elde ettiğimiz fiyat beklentisi 0.5 tır. (Tekel fiyatı) Dahası firmaların sayısını arttırmak fiyatları azaltmıyor, dolayısıyla tüketici refahını arttırmıyor. Ne acı! Bunun sebebi şu: firmaların artması durumunda, firmalar rekabet baskısına dağılımın beklentisini sabit tutup varyansını arttırarak karşılık veriyorlar.

Aynı sebebin doğal sonucu olarak ne yazık ki deminki haber en kötü haber değil. Biz, alıcılar riske duyarsız olsunlar diye farz ettik. Eğer alıcılar risk sevmeyen ajanlarsa, bu durumda firmaların sayısının artması onların refahını daha da azaltıyor. Ne acı!

Ne anlamamız gerekir? Gene güzel bir ders aldık:

Eğer, alıcılar bizim anladığımız bağlamda rasyonel değiller veya rasyonaliteleri bir şekilde kısıtlı ise, rekabet politikasının klasik bakış açısı çalışmayabilir.

Peki, böyle bir pazarda alıcıları korumak için ne yapmak lazım? Bu sorunun cevabını size bırakıyorum.

Kaynakça
[1] Spiegler, R. (2006a) Competition over Agents with Boundedly Rational Expectations. Theoretical Economics 1(2), 207-231.
[2] Görsel: http://i.dailymail.co.uk/i/pix/2013/05/08/article-0-19AC00B7000005DC-789_634x754.jpg
[3] Görsel: http://4.bp.blogspot.com/-vYD6tOwijrg/Uuq1yx8XyyI/AAAAAAAAAXU/oO4WFRel1uc/s1600/h_366_pompaci-manken-copy_fc6.jpg

Comments

comments

Bu yazıyı paylaşınTweet about this on TwitterShare on LinkedInEmail this to someoneShare on FacebookShare on Google+
Rüştü Duran

Yazar Hakkında Rüştü Duran

Lisans ve yüksek lisans derecelerini Sabancı Üniversitesi İktisat Bölümü’nden alan Duran, 2011 yılında Oxford Üniversitesi’nde doktora çalışmalarına başlamıştır. Halen aynı üniversitede çalışmalarını sürdüren Duran, oyun teorisi, davranışsal iktisat ve endüstriyel organizasyon konularına ilgi duymaktadır.